大乐透总共几种组合？
大乐透一共17721088种组合，每个号码可选的范围是1到5个。 假设你选的号码是3个，那么就有17721088除以（5乘4）等于463422种情况；如果选4个号，则有92961种情况；如果选5个号，则是16885种情况——你可以把这些情况分别用数字表示出来，然后按照这个顺序把每一种情况都摇一次奖。例如，你把这三个号定为123，把那个号定为4，这样每次开奖的时候，你的彩票上的四个号码就会按1234或者2134或者3124等顺序来排列，这样每一注就对应了一种排序方式。 这样计算出来的结果肯定是有误差的，考虑到这个问题，方法还是比较粗糙的。但即使如此，这种方法也足以得到一个大致的数字，再结合各期的销量以及中奖概率，就可以大致估算出每期到底开出多少注一等奖了。
其实，利用计算机来统计分析彩票的开奖数据是非常简单的事情，用Excel也可以做出相当精确的结果——如果有朋友对此感兴趣，可以在评论区留下邮箱，我会把计算程序发给大家。 但我认为这些工作基本上没有意义。因为要控制买彩票的总支出，最好的办法还是控制单注金额。如果你总是花了太多钱却一无所获，下一次你肯定会减少投注，这样反而会增加你中奖的概率。与其花那么多时间去做那些毫无意义的推算，不如好好思考一下如何运用有限的资金获得最大的收获。
排列组合，高中理科接触比较多，文科少接触。学理科的，现在恐怕很多也都忘光了。今天就说说大乐透号码排列组合的各种算法，说的不对的地方还请大神指正。
大乐透有前后两部分号码组成，前区35选5，后区12选2，中奖分六个等级。
首先从大乐透的数字玩法我们可以知道，大乐透的所有的号码组合就是35选5和12选2的所有组合数相乘，也就是C(35，5)*C(12，2)=177100*66=11688600，也就是大乐透有11688600种组合。
一等奖就是前区的中奖号码5个都猜中，和后区的2个也中，概率就是1/11688600；二等奖是5个前区中了4个，后区2个中了2个，那么有C(5，4)*C(30，1)*C(10，2)=5*30*45=6750，概率就是1/1734.036了。
依次类推，三等奖前区5中3，后区2中2，有C(5，3)*C(30，2)*C(10，2)=808500种，概率就是1/14.452；其他依次类推算。这里需要注意的是当等奖的几个中奖条件是不相容事件，也就是不会同时成立的，比如前区5中2而后区2中2和前区5中3而后区2中2是不相客的，所以概率可以直接相加。比如四等奖有2种中奖可能，就是前区5中3而后区2中1，还有前区5中4而后区2中1，分别有525000和1732500种组合，概率为1/22.261和1/6.756，加一下四等奖概率就是1/7.396。五，六等奖依次类推，应该都能算出来。
这里就不再说了。
说说几个比较特殊的组合：
1、当期中奖号码的10个号码全猜中，就是所谓的10+0（意思就是10个号码全猜中，0个猜错）的概率有多少？其实算法还是C排列组合算法，就是C(10，5)*C(2，2)=252，那么概率就是252/177100=1/702.78。所以这个概率也并不低，而且中了就是33万，也就是平均700多块钱就能中一次，当然这5个前区号码全中，后区2个号码也中也是中不了头奖的，所以也不能抱太大幻想。但是就概率，确实不低。
2、另一个比较特殊的就是大家都喜欢的五行连2组合，就是5个前区号码分为两组，一组三个一组两个，都是连号。比如01，02，03，13，14。那么五行连2的概率又是多少呢？其实这个排列组合算法稍微有点变通，首先说前区的三个数相连续的有多少组，这个有三十六组，01 02 03一直到33 34 35，然后两个连续的，有三十四组，比如01，02到34，35。其实这个好记忆，就是总号码-2（三个数连续，肯定要占三个数，后面就没号码了，所以是35-2），两个连续同理。那么总的组合有多少呢？这个不能直接相乘了，得分类，两组不能有重号，比如01 02 03和02 03就不行，所以得分为两组，01 02 03和04 05到01 02 03和34 35，11组，然后02 03 04和01 02不行，但是可以和05 06，一直32 33，又是11组，这样一直到最后一组三个数33 34 35，可以和前面34组两个数的连续数连，因此总共的组合是11*33/2+34=352组（这个用小学的等差数列就可以轻松得出）。那么前区概率就是352/C(35，5)=352
