大乐透最多重号?

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“最多”这个词很难定义,如果单指开奖号码来说的话,那最多就是6个,也就是前后区各3个; 如果包含篮球的话,那最多就是10个(5对) 但实际中这种情况出现的概率很小,因此彩票的摇奖机制决定了不可能出现这样的情况。 所以这里的“最多”其实可以理解为一种理论上的极限情况,即所有可能的号码组合中,这种组合出现的次数最多,此时我们称之为“最大重数”。

为了便于讨论,我们首先假设前区只开2个重复号码,后区开1个重复号码。 那么最大重数为6的情况是:一组同尾号,两个连号。 此时前区共有8种选号方法,每种选号方法开出2个相同号码,共计16种情况;而后区只有4种选号方法,每两种选择的方法开出1个相同的号码,一共也是16种情况。所以这两种情况的总和就是最多种类(注:这里假设前区和后区各自独立,不存在一个号码同时出现在两个区域的情况)

而实际上出现最多的也不过是5对,那么显然比这多1对的情形必然是前面某种情况的两倍,即前区有1个或2个或3个同一号码,或者没有同一号码——这些情况的出现次数都比刚刚那6种情况要多一些。至于具体有多少重复的号码,只要用排列数的公式即可算出。

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