大乐透有多少数列组合？
排列数的问题其实可以这样来思考，如果买10个号码，那么就有C(10，5)种选择，也就是1024组合，如果买9个号码，那就是C(10，6)种选择，84组合等等以此类推.... 这实际上就是求从5个元素中每次取出2个元素的选法总数。可以用捆绑法，把5个元素中的第1个与第二个看作一个整体，称为第一对，同样的道理，再把剩下的3个元素分组成第二对、第三对……最后把每对元素都单独排一排即可得到所有排列方式。用数学语言描述这就是 其中A(n，m）表示从n个元素中选取m个元素的所有排列的个数。
当然，这里为了计算方便，假设5个元素之间没有顺序，即a1=a2=…=a5，只要元素不重复出现即可。 如果有重复的元素怎么办呢？其实很简单，只要把所有重复出现的元素集合起来当作一个新的元素对待即可。比如要研究由7个元素形成的排列，则有A(7，7)=A(7，6)。因为7个元素可以分为两类，一类是重复的5个元素，另一类是只剩下一个的元素。所以问题就转化成了A(5，5)和A(2，1)两种情形分别讨论。而A(5，5)已经得到了答案为120，下面讨论A(2，1)。对于任何两个元素，由于它们只能出现在两个位置中的一个，因此A(2，1)=2^（2*2-1）=8，于是所有排列总数即为A(7，7)=A(5，5)•A(2，1)=1440。
同理，如果有重复的3个元素怎么办？那么就把这三个元素作为新元素看待，同时为了计算方便可以把其他元素全看成同一个元素，这样就有A(4，4)=A(3，3)•A(1，1)，而A(3，3)我们已经有了答案，A(1，1)等于2，于是所有的排列方式总共就有 A(4，4)=A(3；3)²=(120)^2=14400种。 由此可以衍生出研究更一般情形的排列数的问题的方法，那就是把出现频率高的元素看成是新元素，其余元素全看成一个元素，然后利用二项式定理展开，按照奇数和偶数分成两半再进行讨论。