世界杯为啥是3轮?

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因为比赛数量不可能无穷多,假如是无穷多的,那么总有一个球队必须输球,所以肯定有不胜的球队出现。这样就会存在绝代双骄这种鬼故事了(指某场比赛同时诞生好几个世界冠军)。但这是不可容忍的情况出现,为了杜绝这种情况出现,就必须限制比赛场数,这就是为啥是3轮而不是n轮。另外加上淘汰赛制也能很大程度上避免某队连败,以及强队的对手很强弱队的对手很弱的极端情况发生。

当然这个问题其实可以简化为如何设计竞赛日程的问题。理论上讲只要连续比赛场数不超过某值k,总有一个球队会不胜,因此需要比赛总数是(N/k+1)次方。当k足够大时,这个表达式接近于N/(Log N)。而2018年的赛程总共48场比赛,对每个队伍而言大概都是6到7场的循环赛程,考虑到一场比赛不足以让强弱立判,因此至少7场比赛才能把水平差距比较大的队伍区分出来,也就是说至少7场比赛才能确保淘汰一支队,因此赛程最少是7的倍数,就是42场比赛。再加上半决赛决赛等冗余比赛场次,这已经远超50场了。如果考虑N太大导致LogN数值也很大,或者N太小导致循环次数太多,都会造成无法避免的弱队爆冷,强队被其他强队血虐等情况。因此这是一个难以兼顾各方面的情况下做出的最不坏的选择。

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