乒乓球为什么会弹起来?

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这个问题问得真是时候,刚好我今天在课上讲了这个问题,把课上的内容搬过来吧! 乒乓球由球头、球柄、球体三部分组成(如下图) 假设没有摩擦,当运动员用手拍球时,球会受到两个力的作用而运动——手的击球力和空气的反冲力;因为手和球的接触面非常小且不光滑,所以会有摩擦产生;同时因为有空气的存在,所以会产生一定的气流速度。根据牛顿第二定律 F=ma 可知,这两个力会产生一个合力,这个合力的方向与这两个力的方向间存在一个角度,从而形成一个向前的冲击力。

如果这个冲击力足够大,那么乒乓球就会以一定的初速度向前飞行,并且由于存在空气阻力,速度会慢慢减小直到为零。 但现实情况是乒乓球会被弹起来,而且比只用手指轻触的情况下要跳得更高。这是为什么呢? 因为手指触球的瞬间,不仅会有向上向上的力(击球力F),还会有一个指向地面的力(惯性力F'),它们的合力会形成一个垂直向上的分力(F"),而这个分力会大于空气阻力的作用效果。同时因为手指接触球的时间极其短暂,所以摩擦产生的热量微乎其微,对球的影响可以忽略不计。 所以在这个短暂的时间里,只有击球力F会产生效果,从而导致乒求会有一个向前的冲击速度(此时速度方向与合力方向一致)。

但是,这个时候问题就来了:如果只考虑击球力F,那么乒乓球最终速度应该会是零,因为空气阻力永远是一个大小恒定的反向作用力,当运动过程中力F大于空气阻力时,速度会增大,当F小于空气阻力时,速度会减小直至为零。但实际情况并不是这样,乒乓球会被弹起来,而且比用手指轻轻触球时要跳得更高。这是怎么回事呢?难道是因为手指接触球的那一瞬间,手指突然拥有了超大的力量?非也非也,这是因为除了击球力F之外,还有另一个我们还没有讲到的作用力在“作怪”——重力G。

重力的方向总是竖直向下,所以在手指触球的一瞬间,重力就会有一个竖直向下的分力,而这个分力会对速度产生影响。因为小球具有质量,所以无论我们如何用力,这个分力都不可避免;同时因为是竖直方向的速度分量,所以会产生减速度,从而使得小球减速下降;同时因为是有质量的物质,所以有向下的加速度,必然会有向上的惯性力,这个惯性力会与重力共同作用,形成一个朝向上方的合外力,从而让乒乓球能被弹起。

综上分析,在有空气存在且手指触及球的瞬间,作用于小球上的共有三个力,即击球力F、惯性力F'以及重力G,这三个力彼此之间存在一定的方向关系,从而形成了一个动态的平衡状态(如图)。 以上就是对这个问题比较深入的解释啦~

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