大乐透和双色球哪个公平？
这个公平，是相对而言的。 先说结论，在算法不变的前提下（概率保持相同），大乐透更公平；在算法改变的前提下（概率变化），则无法比较。 我们先看看两种游戏设计的规则，再进行推导。 大乐透的游戏规则如下： 双色球的游戏规则如下： 以一注10元钱的购买金额和6个红球3个蓝球的号码组合方式，我们计算一下这两种游戏分别投满前35次所需要支付的金额。 大乐透需要支付的费用为：10×4298=42980元； 双色球需要支付的费用为：10×(73+21)=1000元。
现在我们来分析两种游戏的公平性——假设我们有一千万人民币，要全部用于买彩票。先买大乐透10倍，花掉42980万元；然后买双色球10倍，花掉1000万。这样总花费43980万元。
由于我们购买了同样数量的彩票，所以两种游戏的获奖可能性是相同的（忽略小概率事件）。即各中得5000w奖金的概率都是1/2^（10000）≈1/10000。 这显然是不公平的，大乐透花了四倍的钱而得到的奖池却比双色球的还少！ 解决方案：减少大乐透的投注次数。假设只投3次，那么总费用为32990，比原先少了990万元；此时玩双色球还是10倍，总费用1000万，两者相加42990元。虽然每次购买金额减半，但是奖池金额却增加到了原来5倍多，总体收益反而提高了10%。
这种通过减少多次数、提高单次金额的玩法是一种极限玩法，非常不现实，一般人不会采取这种方式。 因为人们都不愿意放弃已经到手的“便宜”，而增加额外的支出。 在保留一定重复购彩次数的情况下，大乐透和双色球相比，是大乐透更公平些。因为大乐透需要更多次的投注才能把资金总量赶平双色球的。
如果一定重复购买次数已定，怎么让大、小球色同时公平呢？很简单，降低大乐透的单注金额，提高双色球的单注金额即可。比如将大乐透的10元/注改成5元/注，双色球5元/注改为2元/注。这样两种游戏就公平了。 其实很多情况下，我们无法得到一个确切的答案再以上面的方法进行数学演算时，会发现，当总金额一定的时候，只要减少一次大乐透的投注或增加一次双色球的投注，两种游戏就变得公平了。这时候我们可以说减少的一次大乐透或者是增加的一次双色球，使得这注号码变得更加“划算”——对摇奖结果的影响是正或负1个号。
不过，世界上没有免费的午餐，要想获得一定的利益就必须付出相应的代价。如果在一种游戏中增加一次的投注，必须在另外一种游戏中减少相应的投注次数。