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在概率论的研究中，大数定律一般陈述的意义常常是对于一串随机事件，当实验次数逐渐增大时，前n次实验结果的算术平均值或事件发生的频率将在某个确定的常数附近摆动，且趋于稳定，大致等于这个常数点，且这个摆动的幅度会越来越小。
那么究竟摆动幅度会缩小到什么程度，又应当做多少次实验才足够接近这个常数点呢？
在实际问题中，这需要由中心极限定理来给出肯定的答复，所以，中心极限定理被誉为近代概率论的基石。中心极限定理的实质告诉我们：在适当的归一化情形下，当n非常大时，n个随机变量之和Wn的分布近似于正态分布。