超级大乐透奖级怎么排?

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“超级大乐透”游戏共有7个奖级,每注号码只有一个奖级;特等奖和一等奖是浮动奖金,二等奖和三等奖是固定奖金。具体奖金分配如下表所示(以一等奖为例): 以上只是简单的奖金分配说明,具体计算过程是这样的: 先求出每一奖级中奖注数: 将7个数分别除以2、3、4、5、6、7、8,所得余数记为a1、a2、a3、a4、a5、a6、a7,则0≤a1+a2+a3+a4+a5+a6+a7≤1,又因为中一个奖级的条件是将所有的7个数都算上,所以必然有0≤a1+a2+a4+a5+a6<2. 当a4=0时,由于a1+a2+a3+...+a7=0,显然不可能同时满足0≤a1+a2+a5+a6<2的条件,故此时必有a5=1,而a6=0。

现在的问题变成了求解关于a6的一元一次方程,解得a6=-1/2*(a1+a2+a3+…+a7)+1,由于每个组合只有一组a6的值,因此只要让该一元一次方程有唯一解即可。 令f(x)=-12X+5.2X+284,易知f(x)在[0,1]上是增函数,又因为0<a6≦1,所以-12X+5.4X+284≧0对一切0<a6≦1恒成立,即f(a6)≥0对一切0<a6≦1成立,于是得到方程的解只能是0或1。

当a4=1时,有0≤a1+a2+...+a7=1,且0≤a1+a2+....+a6<2,要使上面的一元一次方程有解,必须使得f(a6)>0,即-12X+5.6X+293>0,化简可得 x< (5.6-5.4)/(12-12) = 0.2,因为0.2<1,所以此时方程总有解,进而可以求出各奖级别的中奖注数。最后根据各奖级别的中奖注数和每期销售总额,就可以计算出各奖级别的金额。

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