围棋比赛怎么晋级?
这个题有点久远了,不过正好前一阵跟朋友讨论过这个问题 先给出结论,职业棋手里目前应该没有人以积分制夺冠的(注1),即使有也是极其罕见的情况。目前公认的最可能的概率是胜率超过50%,而且这个概率对于巅峰期的大多数超一流棋手都是难以达到的(注2)。因此对于普通人来说,想靠下围棋冠军基本上是不现实的。
再给出具体解释。要理解这个问题,需要知道两个概念:胜率、胜率预期。胜率很好理解,就是某位选手对局获胜的次数和他的对局次数之比,比如小明下了10盘棋赢了7盘,那么他的胜率就是70%。而胜率预期就稍微复杂一些。
假设小明的对手在和他对局之前,已经和他进行了大量的练习,或者是下过类似的布局,或者是对手擅长这种下法等等,总之不管什么原因,导致他们之前的胜负关系很难作为预判小明这次对局结果的依据,那么此时我们就需要计算小明的胜率预期。
计算方法是这样的:假设某盘棋双方水平差不多,那么此时胜率期望值就等于该盘棋实际出现的结果,即胜方得1分,负方得-1分。而当一方实力明显高于另一方的时候,胜率期望值就会偏向胜者,这时候即使他输了,我们也认为他是运气不好的那一拨,从而给他加分。如果一位棋手同等级别对手的多败率很低,就算他赢不了,也不会输得太难看,那么他的胜率预期就会很高。举个例子,假如某位棋手的N番棋战绩为5胜3负,其中面对水平低于自己的棋手时,他的胜率只有60%;然而当他面对水平在自己之上的棋手时,他的胜率也能达到40%,那我们就可以推断出这位棋手胜率预期的概率分布: 对于那些没有N番棋记录的棋手,或是记录很差的棋手,我们一般会采取更加谨慎的态度,这个时候即使他的胜负结果呈现均势,我们也不会给太多的分数。因为对这些人而言,胜率预期往往是很低的,一旦输棋,那必然是惨败。
回到问题本身,我们以周俊勋同马晓春的那盘棋为例,这盘棋周俊勋执黑中盘取胜,那么根据上述算法,马晓春的胜率预期就是-1/2,周俊勋的胜率预期就是1/2。随后我们可以计算出二段至九段的积分(注3)。 最后说说题主最关心的话题,以积分制夺冠的可能性的问题。前面提到,胜率低于50%是很难得到高积分的,而胜率高于50%想要取得高积分也很难,这就导致了以积分制夺冠的可能性很低。同时考虑到段位越高,能与之对战的人越少,能够积累到足够的积分也越难,因此职业棋手里以积分制夺冠的可能性可以说是几乎为零。
当然这是以目前的职业棋手为讨论对象,如果是阿法狗时代之后,情况就可能不一样。毕竟阿法狗下出的棋路不是人类可以预测和掌握的,在这种情况下胜率、胜率预期等指标都会发生变化,届时以积分制夺冠的可能性和方法都将成为可能。