彩票质数是什么意思?

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数学上,质数又称素数,是个定义了它的整数的自然数。 由费马小定理的描述,很容易得出这样一条事实:对于任意一个正整数n,存在唯一的一组正整数(其中k为偶数),使得n^(1/k) 是质数。换句话说,只要知道n的所有质因数以及它们的方幂(按大小排列好),就可以从理论上唯一确定n。反之亦然,只要给定一组正整数(其中k为偶数)及其对应的质数因子个数,就可以从中选取适当的正整数n使其满足n^(1/k) 为这些质数。可以方便地根据组合数原理计算出含有n个元素的集合共有k个元素,进而得到两个含有相同元素个数的集合,并且这两个集合的元素间的大小关系确定了对应集合中各元素间的顺序。因此我们可以通过如下方法证明费马小定理:

设p是小于n的质数,则对任意的正整数m,有 m^{[\frac{n}{p}]} \equiv 1 (mod p) 成立。特别地,当m=p时,等式左边等于右边,于是费马小定理得证。 上述方法也称为“枚举法”或“穷举法”,它需要检测所有可能的小于n的质数,因此当n比较大时,这种计算是非常耗时的,甚至是不可能完成的任务。幸运的是,大多数质数都很少,例如除了2、3和5以外,最小的质数是673;而更奇怪的是,除2外所有的质数都是奇数!这为我们提供了很好的启发,如果能够判断某个整数是不是质数,那么只需要检验比它大的所有奇数就行了——因为如果某个整数不是质数,那么这个整数一定可以被某奇数除尽,而这个奇数一定是比它大的最小奇数。这个思想可以用如下简单的方法实现:首先测试一个数是否为质数,如果是则输出结果并停止运算,否则继续。接下来找出大于该数的所有奇数,然后重复第一步直到找到一个质数为参数,此时该参数就是待求的平方根,而待求的平方根正好落在以该参数为中心、包含整个待求区间的正方形的边长内,从而可以通过精确模拟的方法求解。

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