超级大乐透排序吗?

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排列和随机都是数学上的术语,用来描述样本空间(可能的结果集合)的属性。 先说结论,大乐透是“无序”的,因为其摇奖过程是一个顺序选择的过程。再解释这个结论就简单了:假设需要确定100个事件的发生顺序,现有100个玻璃瓶,每个里面放一个球,分别标记1到100,然后搅乱,每次挑一个瓶子,把里面的数字记录即可达到目的——这100个事件的排列结果正是所希望的。这个过程是完全无序的。

再说组合问题,假设现在要确定3个事件的排列顺序,共有C(3,100)=100种情况,而每个号码的出现频率为1/2,那么任意选出3个号码,使其出现情况的组合有C(3,3)=6种情况;同理,任意选出5个号码,使其中3个事件发生的情况有 C(3,5)=10种....可见,在大乐透中,三个号码的组合情况远大于五个,六七个甚至更多的号码组合。也就是说,在大乐透中,三码复式、五码复式乃至更多号码的复式投注方式,其本质和单式投注并无区别。

最后说排序问题,上文已经证明了大乐透是“无序”的,故不存在按顺序选号的说法。而且,根据大乐透的游戏规则,每注号码的选择是不重复的,也即是对应位置的号码只能选择一个。所以“排列”说法也不准确。如果非要讨论按顺序投中的情况,也只能讨论每一行(每一列)的5个号码是否按照顺序投中。这样的要求显然过于苛刻,实际上不可能实现。因而,在讨论大乐透的中奖概率时,应该忽略这种极端情况,认为各号码间出现的顺序是无序的。

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