蒙特比赛怎么样？
最近蒙特比赛有点火啊，各种大神，各路玩家都说自己在做蒙特，但是好像都没有说到点上。我来写一个真正的蒙特教程吧（虽然以前也写过） 首先，什么是蒙特？ 蒙特大赛由美国数学协会于1985年举办首届比赛，每年邀请全世界各地的奥数爱好者参加。比赛试题由竞赛主办者从法国蒙特梭利博物馆的馆藏试题中选取题目进行翻译，然后印制考题。参赛者们通过邮寄方式答题并提交解答，最后由专家评委会筛选出答案最完整的五百份解答，在计分之后排定名次。 因为是五百人取前五名的比赛，所以也叫五百人大考（The 500-Person exam）。每年的考试题目都是由法国蒙台梭利博物馆提供，这些题目都是过去从来没有公开出版或发表过的。每道题目都充满着未知和神秘的色彩。
那为什么要举办这个比赛呢？ 这其实是一个具有历史意义 的比赛。在上个世纪五十年代的时候，美国有不少学校开始教授算术——这就是后来的算法（Algorithms）。然而当时并没有统一的公式和方法来证明如何解题才是正确的，大家都是在自己的教科书里编写自己的方法。因此就产生了这样的一个竞赛，以展示对数学的理解和证明步骤。 随着科技的发展，现在有很多新的方法可以来解决同样的一个问题。但是每个方法都有其适用条件和范围，没有所谓最好与坏的说法。
那么回到正题，要如何做蒙特？ 我觉得做蒙特最重要的就是要理解题目所给的约束条件以及结论。很多新手做题的时候往往就是看着题目做题目，这样是做不出好的解题方法的。举个例子来说明： 假如你看到一道题目说“求解x使得1+2+3+....+x=o(n^2)，并且最大的x小于k”，你可能下意识的就会去构造斐波那契数列或者欧拉常数来做这道题目，然而这样做是没有办法得到最佳解的。我们要仔细的思考每一句话的意义——“求解x使得1+2+3....+x=o(n^3)”这意味着什么？我们要求的解一定是n趋于无穷大时极限存在的解。而“最大的x小于k”是什么意思？是不是意味着当x>k时函数值会迅速增大？如果是的话，那么很明显我们的解就不是斐波那契数列了。因为斐波那契数列虽然每一项都不大于k，但是它的值远小于k。 所以说，如果能把题目中的每一个字都细细揣摩，往往能够发现解题的关键。
当然，有些题目看起来很像老鼠走迷宫，需要做一些技巧性的工作才能找到突破口。这个时候就需要一些策略的帮助了。我以后会专门写一篇文章来讲一讲怎么解决这一类的问题。